Le rette parallele a e b sono tagliati dalla trasversale t dei punti a e b. dimostra che il punto medio p di a e b e anche il punto medio del segmento che ogni altra trasversale passante per p forma con a e b e che p è equidistante da a e b.
Le rette parallele a e b sono tagliati dalla trasversale t dei punti a e b. dimostra che il punto medio p di a e b e anche il punto medio del segmento che ogni altra trasversale passante per p forma con a e b e che p è equidistante da a e b.
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Livello 0
Essendo le rette parallele gli angoli in A e B sono congruenti in quanto alterni interni. Inoltre PA=PB in quanto P è il punto medio del segmento AB. I triangoli rettangoli APK e BPH sono congruenti. Quindi il punto P risulta equidistante dalle due rette a, b in quanto PH=PK.
Qualunque altra trasversale passante per P individua triangoli rettangoli congruenti in quanto PH=PK e gli angoli sono ordinatamente congruenti.
P è quindi il punto medio di qualunque altra trasversale ivi passante.
76643
punti
Genius II
@stefanopescetto grazie
Figurati! Buona serata