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[Risolto] Dimostrazione 1 (cerchio e circonferenza)

  

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Data una circonferenza di centro $O$, sia $A B$ una sua corda. Traccia la tangente in A alla circonferenza. Considera su tale tangente il punto $T$, appartenente al semipiano avente come origine la retta $A B$ che contiene $O$, tale che $A T \cong A B$. Indica con $P$ il punto d'intersezione della retta $B T$ con la circonferenza e dimostra che il triangolo $A P T$ è isoscele sulla base $A T$.

 

Salve, avrei bisogno di una mano con una dimostrazione di geometria, qui allegato il testo dell’esercizio 

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grazie mille a chi risponde😊

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Dalla figura si capisce...

I triangoli ABT ed il triangolo APT sono triangoli isosceli simili in quanto hanno gli angoli alla loro base indicati con α tutti congruenti fra loro. Il triangolo ABT ha angoli alla base BT congruenti per costruzione, l'angolo in A indicato sempre con α appartenente al triangolo APT è congruente con l'angolo in B (sempre indicato con α) del triangolo ABT in quanto angoli alla circonferenza sottesi ad uno stesso arco AP. Ne consegue che il triangolo APT è isoscele sulla base AT (C.V.D.): PT = PA



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SOS Matematica

4.6
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