[Risolto] dimostra che

Guarda che è una banalità, basta che ci pensi appena un pochino.
Si tratta del Teorema di Pitagora applicato alla minima terna pitagorica (3, 4, 5) e nemmeno occorre che il numero sia un naturale.
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Se però ci tieni a condurre la dimostrazione passo per passo, la cosa è comunque semplice anche se non banale: si tratta di assegnare espressioni simboliche alle entità descritte in narrativa, poi di tradurre la tesi in una eguaglianza costruita su quelle espressioni; infine sviluppare e ridurre l'eguaglianza.
Se risulta che l'eguaglianza era un'equazione allora la tesi è confutata.
Se risulta che l'eguaglianza era un'identità allora la tesi è dimostrata.
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"un numero naturale" ≡ k; "il triplo" ≡ 3*k; "il quadruplo" ≡ 4*k; "il quintuplo" ≡ 5*k; "il quadrato del triplo" ≡ 9*k^2; "il quadrato del quadruplo" ≡ 16*k^2; "il quadrato del quintuplo" ≡ 25*k^2; "la somma dei quadrati ..." ≡ 9*k^2 + 16*k^2;
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"la somma dei quadrati del triplo e del quadruplo di un numero naturale è il quadrato del quintuplo del numero" ≡
≡ 9*k^2 + 16*k^2 = 25*k^2
che, essendo vero per qualsiasi valore di k, è un'identità.
QED

ci fai vedere un tuo tentativo di soluzione?