Un rombo è equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 18 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la diagonale minore è lunga 12 cm.
Un rombo è equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 18 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la diagonale minore è lunga 12 cm.
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Livello 0
Un quadrato è un rombo particolare, cioè con le diagonali uguali. Anche per il quadrato, quindi, possiamo calcolare l'area come D*d/2.
Allora Aq= 18*18/2 = 162 cm2, che sarà quindi anche l'area del rombo.
Per trovare la diagonale maggiore del rombo, invertiamo la formula:
D = A*2/d e quindi D= 162*2/12 = 27
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo grazie mille
@simone1983 prego 🙂
@giuseppe_criscuolo UN RETTANGOLO HA IL PERIMETRO DI 112 CM E UNA DIAGONALE LUNGA 42 CM. CALCOLA L'AREA DEL ROMBO CHE HA COME VERTICI I PUNTI MEDI DEI LATI DEL RETTANGOLO. Riusciresti a darmi una mano anche su questo?
@simone1983 lo ho svolto, ti anticipo il risultato: 343 cm2. Ora ti scrivo il procedimento
Un rombo è equivalente a un quadrato avente la diagonale lunga 18 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore del rombo sapendo che la diagonale minore è lunga 12 cm.
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Area del quadrato $A= \left(\dfrac{d}{\sqrt2}\right)^2 = \left(\dfrac{18}{\sqrt2}\right)^2 = \dfrac{324}{2} = 162\,cm^2;$
diagonale maggiore del rombo equivalente:
$D= \dfrac{2×A}{d} = \dfrac{2×162}{12} = 27\,cm$ (formula inversa dell'area).
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Genius I
Un rombo è equivalente a un quadrato avente la diagonale D' lunga 18 cm. Calcola la misura della diagonale maggiore D del rombo sapendo che la diagonale minore d è lunga 12 cm.
Quadrato
doppia area 2Aq = D'^2 = 18^2 = 324 cm^2
rombo
doppia area 2Ar = 2Aq = 324 cm^2
diagonale maggiore D = 324/12 = 27 cm
lato L = √13,5^2+6^2 = 14,77 cm
altezza h = 2Ar/2L = 324/29,55 = 11,0 cm
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Genius II
@remanzini_rinaldo originale il tuo procedimento direttamente sulle doppie aree 😎 e poi hai anche dato in omaggio 🤣 ulteriori risultati...