Qualcuno può aiutarmi in questi quesiti gentilmente
determinare n in modo che
2^n • 5^n =100
16^n : 8 = 32
2^2n= 256
Mi servirebbero tutti i passaggi per favore
Qualcuno può aiutarmi in questi quesiti gentilmente
determinare n in modo che
2^n • 5^n =100
16^n : 8 = 32
2^2n= 256
Mi servirebbero tutti i passaggi per favore
Buongiorno @paky_03_
2^n • 5^n =100
(2 • 5)^n = 10^2
10^n = 10^2
Le basi sono uguali, quindi:
n = 2
16^n : 8 = 32
2^4n : 2^3 = 2^5
Siccome le basi sono uguali, ora bisogna svolgere una piccola equazione per trovare n:
4n - 3 = 5
4n = 8
n = 2
2^2n= 256
2^2n = 2^8
Le basi sono uguali, quindi come il caso precedente, troviamo n con un'altra equazione
2n = 8
n = 4
Se non è chiaro qualcosa, scrivimi e fammi sapere 😊
2^n * 5^n = 100;
2^n * 5^n = (2 * 5)^n = 10^n; regola delle potenze di base diversa, ma con uguale esponente.
100 = 10^2 = (2 * 5)^2;
(2 * 5)^n = 10^2
n = 2.
16^n / 8 = 32;
Scomponi le basi in modo da avere le basi uguali se possibile.
16 = 2^4; 8 = 2^3; 32 = 2^5;
(2^4)^n : 2^3 = 2^5;
nella divisione si sottraggono gli esponenti.
2^4n : 2^3 = 2^(4n - 3);
2^(4n - 3) = 2^5;
4n - 3 = 5;
4n = 5 + 3;
n = 8/4 = 2;
infatti:
16^2 : 8 = 256 : 8 = 32.
2^2n = 256;
Scomponiamo 256 per avere la stessa base:
256 = 16 * 16 = 2^4 * 2^4 = 2^8;
2^2n = 2^8;
2n = 8;
n = 8 / 2 = 4.
Ciao @paky_03_ studia le regole delle potenze.
2^n * 5^n = 100
(2*5)^n = 10^n = 100
n = 2
16^n : 8 = 32
16^n = 32*8 = 256 = 16^2
n = 2
2^2n = 256 = 2^8
n = 8/2 = 4