Determinare lo sconto di 1000 euro dovuti tra 5 mesi nel regime dell’interesse composto, al tasso annuale 12%
Determinare lo sconto di 1000 euro dovuti tra 5 mesi nel regime dell’interesse composto, al tasso annuale 12%
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Livello 0
@lucio1 ritengo che in regime di tasso di interesse composto per un periodo inferiore all'anno si debba far uso del tasso equivalente mensile iem
Determinare lo sconto S su C = 1.000 euro dovuti tra n = 5 mesi nel regime dell’interesse composto, al tasso annuale i = 12%
iem = 1,12^(1/12)-1 = 0,0094888
S = 1000-1000(1-0,0094888)^5 = 46,55 €
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Genius II
C * 1.12^(5/12) = 1000
C = 953.88
e lo sconto é S = 1000 - C = 46.12
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Livello 7
@eidosm salve come si calcola 1,12^(5/12)?..grazie
é radice 12 esima di 1.12^5. Ma le calcolatrici lo eseguono direttamente nel formato in cui l'ho scritto.
La locuzione "règime dell'interesse composto" "al tasso annuale p%"
* M = C*(1 + p/100)^k (M, montante; C, capitale; f = (1 + p/100)^k, fattore di montante)
* S = C/(1 + p/100)^k (S, scontato attuale; C, capitale; 1/f, fattore di sconto)
senza indicazione del periodo di composizione k s'intende, per consenso generale, a composizione annuale; se k non è un numero intero di periodi si usa il "montante con formula esponenziale" esprimendo "k = n + f" come parte intera più parte frazionaria.
Per quest'esercizio si ha
* S = C/(1 + p/100)^k ≡
≡ S = 1000/(1 + 12/100)^(0 + 5/12) ≡
≡ S = 1000/((28/25)^5)^(1/12) ≡
≡ S = 1000/(17210368/9765625)^(1/12) ≡
≡ S ~= 953.877 ~= 953.88
da cui il valore richiesto
* "sconto di 1000 euro ..." = C - S = 1000 - 953.88 = 46.12
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Genius I