Il profilo della cloche in figura è un arco che appartiene a una circonferenza, che passa per il punto P(1;2) e
che ha centro nel punto di intersezione delle rette, rispettivamente di equazioni y=6x- 17 e y =-6x + 19. Determina l'equazione del profilo della cloche.
16
punti
Livello 0
C:{y=6x-17
{y=-6x+19
Per confronto:
6x-17=-6x+19
12x=36
x=3
Sostituendo x=3 nella seconda equazione:
{x=3
{y=-18+19
{x=3
{y=1
C(3,1)
Deteriminiamo l'equazione della circonferenza:
{-a/2=3
{-b/2=1
{1+4+a+2b+c=0
{a=-6
{b=-2
{5-6-4+c=0
{a=-6
{b=-2
{c=5
x^2+y^2 - 6x-2y+5=0
Ricaviamo l'equazione della semicirconferenza:
y^2-2y=-x^2+6x-5
Sommiano e sottraiamo 1 al primo membro e applichiamo il metodo di completamento del quadrato:
(y^2-2y+1)-1=-x^2+6x-5
(y-1)^2=-x^2+6x-4
Radice quadrata ambo i membri col segno + davanti alla radice in quanto vogliamo la semicirconferenza superiore:
y-1=rad(-x^2+6x-4)
Portando - 1 al secondo membro:
y=1+rad(-x^2+6x-4)
886
punti
Livello 2
