DETERMINARE LA MASSA DI UN PIANETE DI RAGGIO 4100KM SAPENDO CHE: - UN ASTEROIDE, INIZIALMENTE FERMO AD UNA DISTANZA 300.000 KM DAL CENTRO DEL PIANETA, RAGGIUNGE LA SUA SUPERFICIE CON UNA VELOCITÀ DI MODULO 16.008 m/s
DETERMINARE LA MASSA DI UN PIANETE DI RAGGIO 4100KM SAPENDO CHE: - UN ASTEROIDE, INIZIALMENTE FERMO AD UNA DISTANZA 300.000 KM DAL CENTRO DEL PIANETA, RAGGIUNGE LA SUA SUPERFICIE CON UNA VELOCITÀ DI MODULO 16.008 m/s
2
punti
Livello 0
Per il Principio di conservazione dell'energia
\[-\frac{GMm}{r_0} = -\frac{GMm}{R} + \frac{1}{2}mv^2 \implies GM\left(\frac{1}{R} - \frac{1}{r_0}\right) = \frac{1}{2}v^2 \iff\]
\[M = \frac{\frac{1}{2}v^2}{G\left(\frac{1}{R} - \frac{1}{r_0}\right)} \approx 7,97 \cdot 10^{24}\:kg\,.\]
Quindi la risposta è la $4\,$.
3584
punti
Livello 5