La sezione di una sfera di diametro $A B=13 \mathrm{~cm}$ con un piano perpendicolare al diametro $A B$ è un cerchio di centro $O^{\prime}$ e di raggio $6 \mathrm{~cm}$. Determina il volume e l'area della superficie del solido formato dai due coni che hanno come base il cerchio di centro $O^{\prime}$ e come vertici $A$ e $B$.
$\left[\right.$ Volume $=156 \pi \mathrm{cm}^3$, Area $\left.=30 \pi \sqrt{13} \mathrm{~cm}^2\right]$
1
punto
Livello 0
√((13/2)^2 - 6^2) = 2.5 cm= OO'
Altezza cono superiore=6.5-2.5= 4 cm
Altezza cono inferiore=2.5+6.5= 9 cm
Volume solido di rotazione (doppio cono):
V = 1/3·(pi·6^2)·(4 + 9)-----> V = 156·pi cm^3
a = √(6^2 + 4^2) = apotema laterale cono superiore
a = 2·√13 cm
Superficie laterale cono superiore:
1/2·(2·pi·6)·2·√13 = 12·√13·pi cm^2
--------------------------------------------
a = √(6^2 + 9^2)= apotema laterale cono inferiore:
a = 3·√13 cm
Superficie laterale cono inferiore:
1/2·(2·pi·6)·3·√13 = 18·√13·pi cm^2
-------------------------------------------
Superficie solido di rotazione:
12·√13·pi + 18·√13·pi = 30·√13·pi cm^2
94792
punti
Genius II
@lucianop 👍👍👍
