determinare il perimetro

Ciao, dai dati sappiamo che:

A=92cm^2

l è il lato obliquo

b è la base minore: b=4l

B è la base maggiore: B=11+3l

quindi ricaviamo il lato obliquo:

$$ \frac{\left(b+B\right)\cdot h}{2}=92\operatorname{\mathrm{cm}}^2 $$

$$ \frac{\left(11+3l+4l\right)\cdot4\operatorname{\mathrm{cm}}}{2}=92\operatorname{cm}^2 $$

$$ \left(11+7l\right)\cdot2\operatorname{\mathrm{cm}}=92\operatorname{cm}^2 $$

$$ 11+7l=46\operatorname{cm}^2 $$

$$ l=5\operatorname{cm} $$

$$ B=11+3l=11\operatorname{\mathrm{cm}}+3\cdot5\operatorname{\mathrm{cm}}=15\operatorname{\mathrm{cm}}+11\operatorname{\mathrm{cm}}=26\operatorname{\mathrm{cm}} $$

$$ b=4l=4\cdot5\operatorname{cm}=20\operatorname{cm} $$

===

Dunque il perimetro è:

$$ P=B+b+2l=26\operatorname{cm}+20\operatorname{cm}+2\cdot5\operatorname{cm}=56\operatorname{cm} $$

Area = 92 cm^2;  h = 4 cm;

(B + b) * h / 2 = Area;

B + b = Area * 2 / h;

B + b = 92 * 2 / 4 = 46 cm; (somma delle due basi);

L = lato obliquo;

B = base maggiore;  b = base minore;

b = 4 * L;

B = 11 + 3 * L;

B + b = 46;

11 + 3 L + 4 L = 46;      equazione con incognita il lato obliquo L;

3 L + 4 L = 46 - 11;

7 L = 35;

L = 35 / 7;

L = 5 cm; lato obliquo;

b = 4 * 5 = 20 cm;

B = 11 + 3 * 5 = 26 cm;

Perimetro = 26 + 20 + 5 + 5 = 56 cm.

Ciao @edoardo8599

NB mi sono accorto di aver aggiunto l'altezza del perimetro erroneamente, dunque il perimetro vale 56cm

un trapezio isoscele, di area A = 92 cm^2, ha l'altezza h lunga 4 cm; sapendo che la base minore b è lunga il quadruplo del lato obliquo l e che la base maggiore B upera di 11 cm il triplo dello stesso lato obliquo, determina il perimetro 2p del trapezio.

b+B = 4l+3l+11

area A = (7l+11)*2

92 = 14l+22

70 = 14l

l = 5,0 cm 

perimetro 2p = 9l+11 = 45+11 = 56 cm 

Un trapezio isoscele, di area 92 cm^2, ha l'altezza lunga 4 cm. Sapendo che la base minore è lunga il quadruplo del lato obliquo e che la base maggiore supera di 11 cm il triplo dello stesso lato obliquo, determina il perimetro del trapezio.

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Somma delle basi $B+b= \dfrac{2A}{h} = \dfrac{2×\cancel{92}^{23}}{\cancel4_1} = 2×23 = 46\,cm;$

poni i lati come segue:

ciascun lato obliquo $l= x;$

base minore $b= 4x;$

base maggiore $B= 3x+11;$

equazione conoscendo la somma delle basi:

$4x+3x+11 = 46$

$7x = 46-11$

$7x = 35$

$\dfrac{\cancel7x}{\cancel7} = \dfrac{35}{7}$

$  x= 5$

quindi risulta:

ciascun lato obliquo $l= x = 5\,cm;$

base minore $b= 4x = 4×5 = 20\,cm;$

base maggiore $B= 3x+11 = 3×5+11 = 15+11 = 26\,cm;$

infine:

perimetro $2p= B+b+2l = 26+20+2×5 = 46+10 = 56\,cm.$