Una pala meccanica spinge un blocco di calcestruzzo di massa $1,2 \times 10^3 kg$ con una forza di intensità pari a $1,4 \times 10^4 N$ che forma un angolo con l'orizzontale di $41^{\circ}$ (vedi figura). Il coefficiente di attrito dinamico tra blocco e terreno è 0,51 .
Determina l'accelerazione del blocco.
41
punti
Livello 0
F=14000N
Ω= angolo 41°
μ=0,51 (coefficiente di attrito)
Scomponiamo la forza nelle due componenti:
F(parallelo) che produce il movimento e F(perpendicolare) che invece agisce sulla forza di attrito
F(parallelo)= F•cosΩ=10565,93N
F(perpendicolare)=F•sinΩ=9184,83 N
a(accelerazione)= forza Totale/massa del corpo
Forza totale= F(parallelo)-F(attrito)
F(attrito)=μ•[P(forza peso del corpo)-F(perpendicolare)] = 1313,76N
a= $(10565,93N-1313,76N)/1200kg$
a=7,7 m/s²
260
punti
Livello 1
Dal secondo principio della Dinamica
a= F_risultante /m
dove:
F_risultante = F*cos (a) - F_att
F_att = u*F_premente = u* [mg - F*sin (a)]
Sostituendo i valori numerici otteniamo: a= 7,7 m/s²
76428
punti
Genius II
(accelerazione) = (F risultante) / m;
F motrice dovuta alla ruspa = Fx, componente della forza, parallela al terreno;
Fx = F * cos41° = 1,4 * 10^4 * cos41°;
Fx = 14000 * 0,755 = 10566 N = 1,06 * 10^4 N; forza della ruspa che spinge in avanti;
Fy = F * sen41° = 14000 * 0,656 = 9185 N = 9,2 * 10^3 N; (componente della forza della ruspa verso l'alto);
F peso = m * g = 1,2 * 10^3 * 9,8 = 11760 N = 1,18 * 10^4 N; peso del blocco verso il basso.
F perpendicolare, premente sul terreno:
F perp = F peso - Fy = 11760 - 9185 = 2575 N = 2,6 * 10^3 N;
F attrito = 0,51 * F perp = 0,51 * 2575 = 1313 N;
F attrito = 1,31 * 10^3 N; forza che si oppone al moto;
F risultante = Fx - F attrito = 1,06 * 10^4 - 1,31 * 10^3 = 9,29 * 10^3 N;
accelerazione = (F risultante) / m;
a = 9,29 * 10^3 /(1,2 * 10^3) = 7,7 m/s^2. (Accelerazione con cui si muove il blocco).
Ciao @lasabri
70875
punti
Genius II
