Determinante di una matrice

Essendo la matrice triangolare il determinante è il prodotto dei termini diagonali:

$det(A)=2x(x-2)$

poniamolo uguale a 6 come richiesto

$2x(x-2)=6$ ovvero $x(x-2)=3$

risolvendo l'equazione di secondo grado ottieni $x_1=3$ e $x_2=-1$ che è la risposta corretta.

Hai fatto un errore nella risoluzione dell'equazione di secondo grado.

Saluti

Devi determinare il determinante di una matrice triangolare: in questo caso è dato dal prodotto dei termini appartenenti alla diagonale principale:

Δ = 2·(x - 2)·x---> Δ = 2·x^2 - 4·x

2·x^2 - 4·x = 6 risolvendo si ottiene:x = 3 ∨ x = -1

Il determinante della matrice A puoi calcolarlo utilizzando il metodo generale (metodo di Laplace), oppure in questo caso, essendo la matrice A una matrice triangolare (inferiore), usare il metodo della diagonale. Ti ho trovato la soluzione utilizzando entrambi i metodi.