4693
punti
Livello 2
(x^5 + x)/√(x + 1)/x^n=
=(x^(5 - n) + x^(1 - n))/√(x + 1)=
=(x^(5 - n) + x^(1 - n))/(x^(1/2)·√(1 + 1/x))
Ora:
(x^(5 - n) + x^(1 - n))/x^(1/2) = x^((1 - 2·n)/2)·(x^4 + 1)
per x--->+∞
basterà porre:
(1 - 2·n)/2 = -4
per avere un limite finito diverso da 0:
n = 9/2
LIM((x^5 + x)/√(x + 1)/x^(9/2)) = 1
x--> +∞
97543
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Genius II