4693
punti
Livello 2
(√x + x^(1/3) + √(x^3))/x^n =
=x^(1/2 - n) + x^(1/3 - n) + x^(3/2 - n)=
raccolgo il termine di grado massimo
=x^(3/2 - n)·(1/x + 1/x^(7/6) + 1)
per x → +∞ nella parentesi si ha 1
Quindi: 3/2-n=0----> n=3/2 è l'ordine di infinito
LIM((√x + x^(1/3) + √(x^3))/x^(3/2)) = 1
x → +∞
97549
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Genius II
f(x) = x^(1/2) + x^(1/3) + x^(3/2)
poiché x->+oo
l'ordine richiesto é alfa = max (1/2, 1/3, 3/2) = 3/2
puoi infatti verificare che
lim_x->+oo f(x)/x^(3/2) = 0 + 0 + 1 = 1
finito e diverso da zero.
49434
punti
Livello 7