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Livello 2
Dividendo per x^2:
[x^3/x^2 - 1/x^2] / [x^2/x^2 + 1/x^2] =
= [x + 1/x^2] / [1 + 1/x^2] ;
per x che tende a +∞, 1/x^2 tende a 0;
resta:
(x / 1) che tende all'infinito;
lim_x---> +∞ (x / 1) = +∞;
x / x^n = limite finito;
ordine di infinito n = 1.
Ciao @alby
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Genius II
Questo é quasi banale.
Infatti effettuando la divisione, anche incompleta, dei polinomi,
f(x) = x + addendi ( - (x-1)/(x^2 + 1) ) che non tendono a infinito per x->+oo
Quindi f(x) va asintoticamente come x e l'ordine di infinito é 1.
Questo ragionamento si può applicare a qualsiasi funzione razionale
P(x)/Q(x) e ne risulta che alfa = grado(P) - grado(Q)
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Livello 7