[Risolto] Determina l'equazione della parabola, con asse parallelo all'asse y, passante per i vertici del triangolo abc formato dalle rette di equazioni y=-6x+6, y+5x-6=0, y=-4x+4

Verifica
Nella mia ben motivata sfiducia sull'attendibilità dei libri di testo prima d'ogni altro calcolo verifico l'assunto che le rette date formino triangolo, cioè che risulti incompatibile il loro sistema
* (y=-6x+6) & (y+5x-6=0) & (y=-4x+4) ≡
≡ (y = 6*(1 - x)) & (y = 6 - 5*x) & (y = 4*(1 - x)) ≡ impossibile
Bene! Avendo pendenze {- 6, - 5, - 4} tutte diverse e non formando fascio sono incidenti due a due.
Vertici
* (y = 6*(1 - x)) & (y = 6 - 5*x) ≡ A(0, 6)
* (y = 6*(1 - x)) & (y = 4*(1 - x)) ≡ B(1, 0)
* (y = 6 - 5*x) & (y = 4*(1 - x)) ≡ C(2, - 4)
Parabola Γ, con asse parallelo all'asse y
* Γ ≡ y = h + a*(x - w)^2
Vincoli d'appartenenza dei vertici di ABC
* (6 = h + a*(0 - w)^2) & (0 = h + a*(1 - w)^2) & (- 4 = h + a*(2 - w)^2) ≡
≡ (a = 1) & (h = - 25/4) & (w = 7/2)
Parabola richiesta
* Γ ≡ y = (x - 7/2)^2 - 25/4

Già risposto:

https://www.sosmatematica.it/forum/domande/parabola-92/?wpappninja_v=65911151c07aa