[Risolto] Determina l'equazione della circonferenza per i punti

La circonferenza per tre punti A, B, C non allineati è il circumcerchio del triangolo ABC che li ha per vertici ed ha circumcentro nell'unico punto K(x, y) equidistante da essi e per circumraggio R tale comune distanza.
Per i punti
* A(9, - 1), B(1, 5), C(10, 2)
si ha
* |KA|^2 = |KB|^2 = |KC|^2 = R^2 ≡
≡ (x - 9)^2 + (y + 1)^2 = (x - 1)^2 + (y - 5)^2 = (x - 10)^2 + (y - 2)^2 = R^2 ≡
≡ x^2 - 18*x + y^2 + 2*y + 82 = x^2 - 2*x + y^2 - 10*y + 26 = x^2 - 20*x + y^2 - 4*y + 104 = R^2 ≡
≡ (x^2 - 18*x + y^2 + 2*y + 82 = x^2 - 2*x + y^2 - 10*y + 26) & (x^2 - 2*x + y^2 - 10*y + 26 = x^2 - 20*x + y^2 - 4*y + 104) & (x^2 - 20*x + y^2 - 4*y + 104 = R^2) & (R >= 0) ≡
≡ (- 18*x + 2*y + 82 = - 2*x - 10*y + 26) & (- 2*x - 10*y + 26 = - 20*x - 4*y + 104) & (x^2 - 20*x + y^2 - 4*y + 104 = R^2) & (R >= 0) ≡
≡ (y = 2*(2*x - 7)/3) & (y = 3*x - 13) & (x^2 - 20*x + y^2 - 4*y + 104 = R^2) & (R >= 0) ≡
≡ (x = 5) & (y = 2) & (5^2 - 20*5 + 2^2 - 4*2 + 104 = R^2) & (R >= 0) ≡
≡ (x = 5) & (y = 2) & (25 = R^2) & (R >= 0) ≡
≡ (x = 5) & (y = 2) & (R = ± 5) & (R >= 0) ≡
≡ (x = 5) & (y = 2) & (R = 5)
da cui la circonferenza richiesta
* (x - 5)^2 + (y - 2)^2 = 25

Prendi l'equazione normale della circonferenza: x²+y²+ax+by+c= 0 e poi metti a sistema le tre equazioni che vengono fuori sostituendo le coordinate dei punti A, B e C.