Determina le soluzioni del sistema che rappresenta ogni figura.
Determina le soluzioni del sistema che rappresenta ogni figura.
3
punti
Livello 0
y = a·x^2 + b·x
{- b/(2·a) = 3/2
{- 9/4 = a·(3/2)^2 + b·(3/2) passa per [3/2, - 9/4]
--------------------------
{b/a = -3
{9·a/4 + 3·b/2 = - 9/4
Risolvo ed ottengo: [a = 1 ∧ b = -3]
Quindi:
y = x^2 - 3·x è la parabola
Passa anche per:
y = (1/2)^2 - 3·(1/2)---> y = - 5/4
[1/2, - 5/4]
Quindi retta per due punti:
(y + 5/4)/(x - 1/2) = (-2 + 5/4)/(0 - 1/2)
(4·y + 5)/(2·(2·x - 1)) = 3/2
y = (3·x - 4)/2
retta che metto a sistema:
{y = x^2 - 3·x
{y = (3·x - 4)/2
Soluzioni:
x = 4 ∧ y = 4 ; x = 1/2 ∧ y = - 5/4
---------------------------------------------------
{x^2 + y^2 = (2·√10)^2
{x/4 + y/(-4) = 1
quindi:
{x^2 + y^2 = 40
{x/4 - y/4 = 1
soluzioni:
[x = -2 ∧ y = -6, x = 6 ∧ y = 2]
94798
punti
Genius II
@lucianop grazie
Di niente, buona sera.