[Risolto] determina il perimetro dei triangoli che hanno i seguenti vertici

Perimetro triangolo:

A(3;-1)B(3;3)C(-3;1)

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Il triangolo è isoscele con base AB e i lati BC e AC sono congruenti:

Lato AB:

$\small AB= A_y+b_y $

$\small AB= |-1|+3 $

$\small AB= 1+3 = 4;$

lato BC:

$\small BC= \sqrt{(B_y-C_y)^2+(B_x-C_x)^2} $

$\small BC= \sqrt{(3-1)^2+(3-(-3))^2}$

$\small BC= \sqrt{2^2+(3+3)^2}$

$\small BC= \sqrt{2^4+6^2} = 2\sqrt{10};$

lato AC = BC:

$\small AC= \sqrt{(C_y-A_y)^2+(A_x-C_x)^2} $

$\small AC= \sqrt{(1-(-1))^2+(3-(-3))^2}$

$\small AC= \sqrt{(1+1)^2+(3+3)^2}$

$\small AC= \sqrt{2^4+6^2} = 2\sqrt{10};$

perimetro $\small 2p= 4+2·2\sqrt{10} = 4+4\sqrt{10} \quad(\approx{16,649}).$

AB = AC = √6^2+2^2= 2√10 

perimetro 2p = 4(1+√10) cm ...(16,649..)