Buongiorno qualcuno per favore mi può aiutare con questi esercizi? Io ho fatto solo il criterio del rapporto, del confronto asintotico e della radice
Buongiorno qualcuno per favore mi può aiutare con questi esercizi? Io ho fatto solo il criterio del rapporto, del confronto asintotico e della radice
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Livello 1
La prima converge.
Infatti ln [(n+1)/n] = ln (1 + 1/n) é asintotico a 1/n per il limite notevole
lim_y->0 ln(1+y)/y = 1
Il termine generale va quindi come 1/(n(n+2)) che é maggiorata da 1/n^2 che converge.
La seconda deve essere esaminata con il crierio del rapporto.
Poiché lim_n->oo a(n+1)/a(n) = +oo la serie diverge ( Wolfram conferma ).
La terza converge perché maggiorata in modulo da 1/n^4 che converge essendo una
1/n^a con a > 1
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Livello 7