Determina due numeri naturali consecutivi tali che la differenza dei loro quadrati sia 1
Determina due numeri naturali consecutivi tali che la differenza dei loro quadrati sia 1
Determina due numeri naturali consecutivi tali che la differenza dei loro quadrati sia 13.
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Primo numero naturale $=n$;
numero naturale consecutivo $=n+1$;
quindi:
$(n+1)^2-n^2 = 13$
sviluppa il quadrato di binomio a sinistra:
$n^2+2n+1 -n^2 = 13$
$2n+1 = 13$
$2n = 13-1$
$2n = 12$
$\dfrac{2n}{2} = \dfrac{12}{2}$
$n= 6$
i due numeri sono:
primo numero naturale $=n = 6$;
numero naturale consecutivo $=n+1 = 6+1 = 7$.
Verifica:
$7^2-6^2 = 49-36 = 13$.
(x+1)^2-x^2=13 x^2+2x+1-x^2=13 2x+1=13 2x=12 x=6 y=7
$(n+1)^{2}-n^{2} = 13 \\$
$2n +1 = 13 \\$
$n = 6$
Pertanto, $n=6$, $n+1=7$