Determina due numeri naturali consecutivi tali • che la differenza dei loro quadrati sia 13.

(n + 1)^2 - n^2 = 13

(n + 1 - n) (n + 1 + n ) = 13

2n + 1 = 13

2n = 12

n = 6

sono 6 e 7 infatti  7^2 - 6^2 = 49 - 36 = 13

1°  x;

2°  x + 1; numeri consecutivi;

(x + 1)^2 - x^2 = 13;  (differenza dei quadrati);

x^2 + 2x + 1 - x^2 = 13;

2x + 1 = 13;

2x = 13 - 1;

x = 12/2 = 6; (primo numero);

x + 1 = 6 + 1;

x + 1 = 7; (2° numero).

Ciao  @benedetta____

Questo è un esercizio uguale al tuo soltanto con dati diversi

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270)

1° numero $= n;$

2° numero (consecutivo) $=n+1;$

equazione conoscendo la differenza dei quadrati:

$(n+1)^2-n^2 = 13$

sviluppa il quadrato di binomio:

$\cancel{n^2}+2n+1-\cancel{n^2} = 13$

$2n+1 = 13$

$2n = 13-1$

$2n=12$

isola l'incognita dividendo ambo le parti per 2:

$\dfrac{\cancel2n}{\cancel2} = \dfrac{12}{2}$

$n= 6$

risultati:

1° numero $= n=6;$

2° numero $=n+1 = 6+1 = 7.$