Determina per quali valori di k la derivata della funzione f(x) nel punto x risulta negativa/postiva
Potreste aiutarmi in questo tipo di esercizi? Lascio la foto grz!
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15
punti
Livello 0
423) (gli altri si risolvono in modo analogo)
La derivata della funzione rispetto $x$ risulta
$f'(x) = \frac{(x-k)(k+x-8)}{(x-4)^2}$
$f'(0) = \frac{-k(k-8)}{16}$
Per vedere il segno, valutiamo solo il numeratore in quanto il denominatore è sempre maggiore di zero e possiamo eliminarlo.
$f'(0) <0$
$-k(k-8)<0$
Per la regola dei segni, la funzione è negativa quando
$k<0$ o $k>8$
3577
punti
Livello 5