Un campione di torio 227Th, avente tempo di dimezzamento pari a 18.72 giorni, a distanza di 8 giorni dalla
produzione presenta un’attività di 1.92 1017 dec/s. Determinare il numero di atomi di torio di cui era composto
inizialmente il campione.
a N0= 8.31 1022 b N0= 3.01 1023 c N0= 6.02 1023
d N0= 9.03 1023 e N0= 8.31 1024
195
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Livello 1
Risposta C) ho completato il calcolo di risposta alla la tua domanda.
Non avevo avuto tempo.
Ciao.
Tempo di dimezzamento T(1/2) = 18,72 gg;
legge del decadimento:
N(t) = No * e^(- λt);
λ è la costante di decadimento, caratteristica della sostanza radioattiva;
No/2 = No * e^ (- λ T);
1/2 = e^ (- λ T);
- λ T = ln(1/2);
λ T = ln(2);
T (1/2) = 0,693 / λ;
18,72 = 0,693 / λ;
λ = 0,693 / (18,72 * 86400 s) = 4,28 * 10^-7 s^-1
al tempo t = 8 giorni la velocità di decadimento Δ N / Δt = 1,92 * 10^17 decadim/s; (Bq)
t = 8 * 24 * 3600 = 8 * 86400 s = 6,912 * 10^6 s;
Δ N / Δt è la derivata prima della funzione N(t) = No * e^(- λt);
è l'attività di emissione della sostanza radioattiva.
|Δ N / Δt| = λ * No * e^(- λt);
1,92 10^17 = 4,28 * 10^-7 * No * e^ ( - 4,28 * 10^-7 * 6,912 * 10^6)
1,92 * 10^17 = 4,28 * 10^-7 * No * e^ (- 0,296);
1,92 * 10^17 /4,28 * 10^-7 = No * 0,744
No = 4,486 * 10^23 / 0,744;
No = 6,023 * 10^23 atomi di Torio iniziali.
Risposta C) @ciao_2325
Non avevo avuto tempo per completare la risposta alla tua domanda.
Ciao.
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Genius II
Se T e' il tempo di dimezzamento
risolvi No/T * ln 2 * (1/2)^(tf/T) = v
ed essendo il contrario dell' altro esercizio
verrà 6.023*10^23
Infatti No = vT/ln2 *2^(tf/T)
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Livello 7
