Dato un segmento AB traccia l'asse del segmento e due semirette di origine A che formano con AB due angoli congruenti. Detti i punti C e D di intersezione delle semirette con l'asse dimostra che CB è parallelo ad
Dato un segmento AB traccia l'asse del segmento e due semirette di origine A che formano con AB due angoli congruenti. Detti i punti C e D di intersezione delle semirette con l'asse dimostra che CB è parallelo ad
Posto che:
$CH=DH$ per ipotesi
$H=90°$ per ipotesi ( poiché l’asse passa per il punto medio del segmento e perpendicolarmente )
$AH=BH$ per quanto precedentemente annunciato
$ACH=ADH$ per ipotesi
DIMOSTRAZIONE
$ADH=CHB$ 1° criterio di congruenza
$AHD=CHB$ per ipotesi
$AH=BH$ per ipotesi
$CH=DH$ per ipotesi, poiché se $AC=AD$ significa che $CH=DH$
$AHC=AHD$ 2° criterio di congruenza
$AH=AH$ proprietà riflessiva
$AHD=AHC$ per ipotesi
$ACH=ADH$ per ipotesi
se $ACH=ADH=CBH$ , per quanto precedentemente dimostrazione, vuol dire che ripetendo la dimostrazione con il triangolo $BDH$ risulterà uguale agli altri tre: pertanto si evince che sia un rombo è il rombo ha tutti i lati obliqui uguali e paralleli a coppie di due.
$cvd$
Per dimostrare che ACBD è un rombo prima tracci i quattro lati e le due diagonali, poi ragioni sulle congruenze dei triangolini, ...