[Risolto] Datemi una mano vi prego

Formula risolutiva: $h=1/2l√3$
si applichi la formula inversamente per trovare il lato data l’altezza: 
$42=1/2l√3$
si moltiplichino per due entrambi i membri:

$84=l√3$ si razionalizzi:

$84/√3=l√3/√3$
$84√3/3=28√3≈48.49742$

Area: $28√3*42/2=588√3≈1018.44587$

L=2H/radquad 3=48,55cm  A=48,55*42/2=1019,65cm2

Un triangolo equilatero ha l'altezza lunga 42 cm. Calcola l'area del triangolo.

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Area $A= \dfrac{h^2}{3}×\sqrt3 = \dfrac{42^2}{3}×\sqrt3 = 588\sqrt3 ~cm^2~(≅ 1018,446~cm^2)$.

Un triangolo equilatero ha l'altezza H lunga 42 cm. Calcola l'area A del triangolo.

lato L = H*2/√3 = 2H√3 /3 

area A = L*H/2 = H*2H√3 /6 = H^2*√3 /3 = 588√3 cm^2 ( 1018,4458..)

h = 42 cm;

applichiamo Pitagora nel triangolo AHC;

AC = L ,   è l'ipotenusa;  h è un cateto; l'altro cateto è L/2

L^2 = h^2 + (L/2)^2;

L^2 - (L/2)^2 = h^2;

L^2 - L^2/4 = h^2;

(4L^2 - L^2) / 4 = h^2;

3 L^2 / 4 = 42^2;

L^2 = 42^2 * 4 / 3;

L =  radicequadrata(42^2 * 4/3);

L = 42 * radice(4/3) = 42 * 2 / [radice(3)];

L = 84 / 1,732 = 48,497 cm, (circa); (L = BC, base del triangolo equilatero);

Lato = h * 2 / radice(3); formula.

Area = 48,497 * 42 / 2 = 1018,5 cm^2; (circa 1019 cm^2).

Ciao  @florina_gabor