Data la funzione $f$ di equazione $y=2^{x-1}$, determina l'equazione della sua trasformata $f^{\prime}$ che si ottiene mediante la dilatazione di equazioni $\left\{\begin{array}{l}x^{\prime}=3 x \\ y^{\prime}=4 y\end{array}\right.$.
Disegna il grafico di $f^{\prime}$.
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\left[y=4\left(2^{\frac{x}{3}-1}\right)\right]
$$