![IMG 20240710 WA0020[1]](https://www.sosmatematica.it/forum/forofile/thumb/abcb0c9e2f8cda4df48108f2ad64bec1/ "IMG 20240710 WA0020[1]")
Studia dal grafico, dominio, segni, zeri, pari, dispari, limiti, continuità, discontinuità, f(x) crescente, decrescente, in particolare indica punti stazionari se esistono, f(x) concava e convessa, punti di flesso.
Studia dal grafico, dominio, segni, zeri, pari, dispari, limiti, continuità, discontinuità, f(x) crescente, decrescente, in particolare indica punti stazionari se esistono, f(x) concava e convessa, punti di flesso.
2164
punti
Livello 2
Punto 0: Nessuna particolarità (né pari, né dispari, né periodica)
Punto 1:
C.E. x < -1 ∨ x ≥ 0
Punto 2: intersezioni con gli assi cartesiani
Nell'origine (0,0) (cioè è definita in (0,0))
Punto 3: Segno funzione
Sempre positiva , si annulla in (0,0)
Punto 4: Condizioni agli estremi del C.E. (limiti)
per x--->-∞ : y--->1+
per x--->-1- : y--->+ ∞
per x--->0+ : y=0+
per x--->+ ∞ : y--->1-
asintoto orizzontale y=1
asintoto verticale x=-1
Punto 4: Studio derivata prima y'
f(x) sempre crescente nel suo C.E.
Punto 5: studio derivata seconda y''
Concavità verso l'alto per x<-1
Concavità verso il basso per x>0
90141
punti
Genius II
@lucianop Ciao Luciano non ci sono punti stazionari? Perchè NON c'è un punto di minimo assoluto in (0,0)? Grazie.
Un minimo assoluto c'è ed è in x=0. Non ci sono punti stazionari: per esserci devono appartenere al l C.E. ed essere al finito, la derivata deve essere nulla-
@lucianop Ok è quello che pensavo. Una domanda a riguardo una Prof. ha contestato il fatto che secondo lei (la Prof.) in x=0 non ci sono punti di minimo. Ma lì è evidente che c'è un min assoluto, ecco perchè ho chiesto a te, competente. Cioè il punto di minimo è un punto stazionario o meglio quando la derivata prima è uguale a zero giusto!