Urano impiega 84 anni per compiere un giro intorno al Sole, mentre Nettuno 165. Supponendo che oggi i due pianeti siano allineati rispetto al Sole in posizione Sole-Urano-Nettuno, tra quanti anni saranno invece opposti rispet- to ad esso, cioè in posizione Urano-Sole-Nettuno?
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Livello 0
Sono stato frettoloso prima. Vedi ora.
Le velocità angolari dei due pianeti sono:
ω = 2·pi/τ per Urano con τ = 84 anni
Ω = 2·pi/Τ per Nettuno con Τ = 165 anni
Urano compie un angolo misurato da :
α = ω·t =2·pi/τ·t
Nettuno compie un angolo misurato da :
Α = Ω·t=2·pi/Τ·t
Deve essere:
α - Α = pi
quindi:
2·pi/τ·t - 2·pi/Τ·t = pi
che fornisce: t = Τ·τ/(2·(Τ - τ))
sostituendo:
t = 165·84/(2·(165 - 84))----> t = 85.556 anni circa
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Genius II
dovrebbe venire 85 anni e mezzo
