buongiorno a tutti
come si arriva alla equazione della curva catenaria ?
buongiorno a tutti
come si arriva alla equazione della curva catenaria ?
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Livello 3
Imponendo attraverso l'equazione di Eulero Lagrange che per un filo appeso agli estremi sia minima
l'altezza del baricentro. Si tratta di un problema di estremale vincolato nel piano.
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Livello 7
@eidosm grazzie per il link
@remanzini_rinaldo ho ottenuto una catenaria anche senza c e senza 2
che significato potra' mai avere ?
@EidosM ha risposto alla lettera della tua domanda, ma io leggendola non ho pensato come lei/lui a un problema che ce l'avesse per soluzione; ho pensato alla definizione di una funzione il cui grafico è una catenaria di apertura unitaria.
Il coseno iperbolico è definito come la media fra l'esponenziale e il suo inverso
* y = cosh(x) = (e^x + 1/e^x)/2
e il grafico di y = cosh(x) è la catenaria di riferimento; quella generica è
* y = a*cosh(x/a) = (e^(x/a) + 1/e^(x/a))/2
il parametro è l'ordinata del vertice e l'apertura del grafico.
57382
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Genius I
@exprof grazzie
