[Risolto] cubo e piramide

$l=\sqrt{S_b}=\sqrt{60,84}=7,8~m$
$S_lcubo=4*S_b=4*60,84=243,36~m^2$
$V_cubo=l^3=7,8^3=474,552~m^3$

$2p=4*l=4*7,8=31,2~m$
$r=\frac{2S_b}{2p}=\frac{2*60,84}{31,2}=3,9~m$
$a=\sqrt{h^2+r^2}=\sqrt{8^2+3,9^2}=\sqrt{79,21}=8,9~m$
$S_lpiramide=\frac{2p*a}{2}=\frac{31,2*8,9}{2}=138,84~m^2$
$V_piramide=\frac{S_b*h}{3}=\frac{60,84*8}{3}=162,24~m^3$

Questi dovrebbero essere gli elementi che ti servono per calcolare ciò che ti richiede l'esercizio

Un solido è formato da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base in comune con una faccia del cubo. La piramide è alta h = 8m e l'area di una faccia del cubo Afc è 60,84 m^2

spigolo del cubo l = √Afc = √60,84 = 7,80 m 

altezza piramide h = 8,00 m 

apotema a della piramide = √(l/2)^2+h^2 = √3,9^2+8^2 = 8,90 m 

superficie laterale della piramide Alp = perimetro*apotema / 2

Alp = 4*l*a/2 = 2*l*a = 2*7,80*8,90 = 138,84 m^2 

la superficie laterale esposta del cubo Alc consta di 5 facce 

Alc = Afc*5 = 60,84*5 = 304,20 m^2

superficie totale del solido At = Alp+Alc = 138,84+304,20 = 443,040 m^2

Calcolo del volume totale Vt :

Vt = volume cubo Vc + volume piramide Vp

Vc = l^3

Vp = Afc*h/3 

Vt = 7,80^3+60,84*8/3 = 636,792 m^3