Un cubo ha lo spigolo lungo 12 cm, un secondo cubo ha lo spigolo lungo 8 cm.
a. Calcola l'area totale e il volume di entrambi i
cubi.
b. Calcola il rapporto tra gli spigoli dei due cubi e quello tra le loro aree e i loro volumi. Che cosa puoi osservare?
2
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Livello 0
V1 = 12^3 = 1728 cm^3;
V2 = 8^3 = 512 cm^3
A1 = 6 * 12^2 = 864 cm^2;
A2 = 6 * 8^2 = 384 cm^2;
rapporti fra gli spigoli, le aree, i volumi;
L1 / L2 = 12/8 = 3/2;
A1 / A2 = 864 / 384 = 2,25 = 225/100, semplifichiamo per 25:
A1 / A2 = 9/4;
A1 / A2 = (3/2)^2 = (L1/L2)^2;
V1 / V2 = 1728 / 512 = 3,375 = 3375 / 1000; semplifichiamo per 125;
V1/V2 = 27/8 = (3/2)^3 = (L1 / L2)^3.
Possiamo osservare che il rapporto fra i lati è 3/2;
il rapporto fra le aree è (3/2)^2;
il rapporto fra i volumi è (3/2)^3;
non c'era bisogno di fare i rapporti fra le due aree e i due volumi, bastava elevare a potenza la frazione 3/2.
Ciao @hobisogno
71791
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Genius II
