Numero 593
Numero 593
111
punti
Livello 1
Otto è il cubo di due, e ventisette di tre.
* 8^n = (2^3)^n = (2^n)^3
* 27^n = (3^3)^n = (3^n)^3
Sostituendo
* a = 2^n, b = 3^n
si ha
* 27^n + 1 = b^3 + 1^3 = (b + 1)*(b^2 - b + 1) = (3^n + 1)*(3^(2*n) - 3^n + 1)
* 1 - 8^2 = 1^3 - a^3 = (1 - a)*(a^2 + a + 1) = (1 - 2^n)*(2^(2*n) + 2^n + 1)
57382
punti
Genius I
