Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Criterio di Leibniz

  

0

Su tutti i libri e siti in cui ho guardato il criterio è nella forma (-1)^n (an)

Tuttavia a lezione l'abbiamo visto come (-1)^(n+1) (an)

Come si conciliano queste due forme ? 

Autore
Screenshot 2022 10 28 12 19 54 598 edit com.google.android.apps.docs
1 Risposta



2

@carlocolombo non ha nessuna importanza. Cambia il segno ma ovviamente non la convergenza. 

@eidosm Ma come passo dalla prima alla seconda e viceversa?

Basta ricordare che (-1)^(n+1) a_n = (-1) * [(-1)^n * a_n]

e quindi l'una é l'opposta dell'altra.

@eidosm ma quando applico il criterio una è monotona decrescente mentre l'altra no

Se io ho (-1)^n / (1+n + sqrt(n)) 1/(1+n + sqrt(n)) è decrescente
mentre se ho - (-1)^(n+1) / (1+n + sqrt(n))
 
-1/ (1+n + sqrt(n)) non è decrescente perché non è vero che an+1 <= an
 
Scusa ma quello che mi manca e non riesco a capire è proprio  questo. 

a_n é a termini positivi e quindi la successione ha segni alternati

serie a termini a segno alterno (ripmat.it)



Risposta
SOS Matematica

4.6
SCARICA