Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
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Livello 2
$ = 3\int_1^{+\infty} \frac{1}{x} \, dx + \int_1^{+\infty} \frac{1}{xe^x} \, dx = +\infty $
Il secondo integrale converge a un numero positivo ma il primo diverge a +∞ qindi l'integrale data divergerà.
Se proprio si vuole usare un criterio di integrabilità basterà notare che
$ \frac{3+e^{-x}}{x} \ge \frac{1}{x} $ per ogni x ≥ 1. Notando che l'integrale della seconda funzione diverge allora divergerà anche l'integrale della funzione data.
14579
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Livello 5