Argomentare e dimostrare.
Argomentare e dimostrare.
6780
punti
Livello 2
Nell'intervallo di integrazione valgono le diseguaglianze
$ 0 \le \frac{cos^2 x}{\sqrt[3]{x}} \le \frac{1}{\sqrt[3]{x}} $
Passando agli integrali
$ 0 \le \int_0^{\pi} \frac{cos^2 x}{\sqrt[3]{x}} \, dx \le \int_0^{\pi}\frac{1}{\sqrt[3]{x}} $
L'integrale a destra è convergente essendo 1 diviso per una potenza minore di 1
Per il criterio del confronto a 2 possiamo concludere che l'integrale dato è convergente.
14580
punti
Livello 5