[Risolto] Cortesemente mi aiutate a risolvere il priblena sul triangolo

La somma dell'ipotenusa e di un cateto  di un triangolo rettangolo è  di 96 cm e il loro rapporto è  17/15. Calcola il perimetro e l'area del triangolo.

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Somma e rapporto tra ipotenusa e un cateto, quindi:

ipotenusa $i= \frac{96}{17+15}×17 = \frac{96}{32}×17 = 51~cm$;

cateto $= \frac{96}{17+15}×15 = \frac{96}{32}×15 = 45~cm$;

cateto incognito $= \sqrt{51^2-45^2}=24~cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro $2p= 51+45+24 = 120~cm$;

area $A= \frac{C×c}{2} = \frac{45×24}{2}= 540~cm^2$.

17 + 15 = 32 e  96 cm : 32 = 3 cm

b = 3 cm * 15 = 45 cm

c = 3 cm * 17 = 51 cm

a^2 = c^2 - b^2 = (51^2 - 45^2) cm^2 = (2601 - 2025) cm^2 = 576 cm^2

a = 24 cm

perimetro= a + b + c = (24 + 45 + 51) cm = 120 cm

Area= a*b/2 = 24*45/2 cm^2 = 540 cm^2

i + c1 = 96 cm;

i = ipotenusa;

c1 = cateto 1;

i / c1 = 17/15;

i : c1 = 17 : 15;  proporzione;

applichiamo la proprietà del comporre.

(i + c1) : i = (17 + 15) : 17;

96 : i = 32 : 17;

i = 96 * 17 / 32 = 51 cm; ipotenusa;

c1 = 96 - 51 = 45 cm (un cateto);

Troviamo l'altro cateto (c2) con il teorema di Pitagora.

c2 = radice quadrata(51^2 - 45^2) = radice(576) =24 cm;

Area = c1 * c2 / 2 = 45 * 24 / 2 = 540 cm^2;

Perimetro = 51 + 45 + 24 = 120 cm.

Ciao @giusymat

La somma dell'ipotenusa i e di un cateto C di un triangolo rettangolo è di 96 cm e il loro rapporto i/C è 17/15.Calcola il perimetro e l'area del triangolo 

17C/15+C = 96 cm 

32C/15 = 96

C = 45 cm

i = 45*17/15 = 51 cm 

c = 3√17^2-15^2 = 3*8 = 24 cm 

perimetro 2p = 69+51 = 120 cm 

area A = c*C/2 = 45*12 = 540 cm^2