Problema 1
Un cubo di legno di massa $2 \mathrm{~kg}$ è appoggiato su un piano inclinato lungo $1,5 \mathrm{~m}$ che forma un angolo di $60^{\circ}$ con l'orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il legno e il piano è 0,3 . Determina l'accelerazione del blocco e la velocità con cui il blocco arriva in fondo al piano.
Esercizio Svolto
1
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Livello 0
Riscrivo il testo contrassegnando ogni grandezza con una lettera in modo da poter scrivere una equazione letterale comprensibile !!
Un cubo di legno di massa m = 2 kg è appoggiato su un piano inclinato lungo L = 1,5 m che forma un angolo α di 60∘ con l'orizzontale. Il coefficiente di attrito dinamico tra il legno e il piano è μ = 0,3 . Determina l'accelerazione a del blocco e la velocità V con cui il blocco arriva in fondo al piano.
accelerazione a :
a = m*g*(sin α-cos α*μ) / m
esplicitando e semplificando la massa m
a = 9,806*(0,866-0,5*0,3) = 7,021 m/sec^2
V = √2*a*L = √3*7,021 = 4,59 m/sec
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Genius II
@Remanzini_Rinaldo
Uee, cce ssi statu ngrazziatu! E due.
Sono contento che ti stia convertendo alla risposta verbosa.
Ri-saluti.
@exProf ...Ri-grazie : la rivisitazione del testo (mettendo le lettere alle grandezze) la faccio il più delle volte perché è, in primis, utile a me nello svolgimento .
Hai fatto molto bene.
F parallela al piano:
F// = m g sen60° = 2 * 9,8 * 0,866 = 16,97 N;
Forza attrito= 0,3 * F perpendicolare al piano:
F attrito = 0,3 * m g * cos60°= 0,3 * 2 * 9,8 * 0,5 = 2,94 N; (forza contraria al moto).
F risultante = 16,97 - 2,94 = 14,03 N;
accelerazione di discesa:
a = F risultante / m;
a = 14,03 / 2 = 7,0 m / s^2;
S = 1,5 m;
v = a * t;
S = 1/2 a t^2;
t = radicequadrata(2 * S / a) = radice(2 * 1,5 / 7,0);
t = 0,65 s, (tempo di discesa).
v = 7,0 * 0,65 = 4,55 m/s; 4,6 m/s (circa); velocità in fondo al piano.
ciao @luciany
l'angolo di 60° è molto grande , nella figura è più piccolo, circa 45°. Per questo motivo, l'attrito è poco.
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Genius II
