Notifiche
Cancella tutti

[Risolto] Correzione esercizio

  

0

Una guida ABC è costituita da un arco di circonferenza $A B$ di raggio $R=3 m$ e da un tratto rettilineo BC (vedi figura). Il tratto curvilineo è liscio, mentre il tratto rettilineo presenta attrito con coefficiente di attrito dinamico $\mu_{d}=0.3 .$ Un corpo di massa $m_{1}=2 kg$ viene lasciato scivolare dal punto A. Esso urta in modo completamente anelastico un corpo di massa $m_{2}=3 kg$, inizialmente fermo in B.

Si determinino:

(i) la velocità dei due corpi subito dopo l'urto;

(ii) la distanza percorsa dai due corpi sul trat,to rettilineo della guida prima di fermarsi.

90CF0D98 7A3D 4189 80B5 77F29F427288
7F2A5074 043E 48CF BA1E 0DC04FF4AD4D

Qualcuno mi può dire perché è sbagliato?

Autore
2 Risposte



2

L'altezza da cui parte m1 = 2 kg è uguale al raggio R.

m1 * g * h = 1/2 m1 v1^2;

v1 = radicequadrata(2 g h) = radicequadrata(2 * 9,8 * 3) = 7,67 m/s; (velocità in B).

Urto anelastico:

M = m1 + m2 = 2 + 3 = 5 kg; i corpi viaggiano insieme.

Non si conserva l'energia, una parte si perde. Tu hai usato la conservazione dell'energia.

Invece si conserva la quantità di moto: prima e dopo l'urto deve rimanere la stessa:

Q1 = m1 * v1;

Q2 = (m1 + m2) * v'.

m1 * v1 = M * v'

v' = m1 * v1 / M = 2 * 7,67 / 5 = 3,07 m/s;

F attrito = μ * (F peso;

F attrito = 0,3 * 5 * 9,8 = 14,7 N; (è una forza frenante, quindi negativa, fa diminuire la velocità fino a fermare il corpo).

v finale = 0.

F * S = 1/2 M (v finale)^2 - 1/2 M (v')^2; teorema energia cinetica.

- 14,7 * S = 0 - 1/2 * 5 * 3,07^2;

14,7 * S = 23,56;

S = 23,56 / 14,7 = 1,6 m, spazio percorso prima di fermarsi.



2

in B

1. ante urto :

velocità V = √2gh = √19,6*3 = 7,67 m/sec 

momento I = m1*V = 7,67*2 = 15,34 kg*m/sec 

2. post urto :

V' = I/(m1+m2) = 15,34/5 = 30,68/10 = 3,068 m/sec (conservazione di I)

 

distanza in piano

(m1+m2)/2*V'^2 = (m1+m2)*g*μ*d

le masse si semplificano :

 d = 3,068^2/(2*9,806*0,3) = 1,60 m 

 

 



Risposta