Il rapporto di similitudine tra 2 rettangoli è 4/7 e i lati del primo misurano 32 e 40 cm. Calcola i lati del secondo rettangolo.
Io l ho risolto in questo modo:
È corretto?
Il rapporto di similitudine tra 2 rettangoli è 4/7 e i lati del primo misurano 32 e 40 cm. Calcola i lati del secondo rettangolo.
Io l ho risolto in questo modo:
È corretto?
SPIEGAZIONE
Si dice rapporto di similitudine il numero ottenuto dal rapporto delle misure di due lati omologhi di due poligoni simili. Tale rapporto è costante, ossia è sempre lo stesso quale che sia la coppia di lati omologhi considerata.
Spiegazione dettagliata $\Rightarrow$ qui
DATI
DISEGNO
RICHIESTA
PROCEDIMENTO
$AB7$
$407$
$EF=\frac{40\cdot7}{4}$
$EF=70cm$
$BC7$
$327$
$FG=\frac{32\cdot7}{4}$
$FG=56cm$
CONSIGLIO
Nella risoluzione del problema ho usato le stesse lettere che hai usato tu, per farti capire meglio.
In realtà però, quando due poligoni sono simili, di solito i vertici del primo si nominano $A,~B,~C,~D,...$ e quelli del secondo $A',~B',~C',~D'$.
deduco che il primo sia ≡ a 4 ed il secondo a 7
k = 4/7
k'= 1/K = 7/4
se l1 = 32 e l2 = 40 , allora :
l'1 = l1*k' = 32/4*7 = 8*7 = 56 cm
l'2 = l2*k' = 40/4*7 = 70 cm