Una corda è avvolta su un cilindro di massa m e raggio r. Un estremo della corda viene fissato al soffitto e il cilindro è lasciato libero di cadere. Dimostra che l'accelerazione con cui cade il cilindro è 2/3 g.
Una corda è avvolta su un cilindro di massa m e raggio r. Un estremo della corda viene fissato al soffitto e il cilindro è lasciato libero di cadere. Dimostra che l'accelerazione con cui cade il cilindro è 2/3 g.
168
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Livello 1
Osserviamo che dal bilancio delle forze
applicate al sistema
m g - T = m a
in cui per il moto rotazionale
T r = I alfa
e a = r alfa
Da qui si ottiene successivamente
T r = (1/2 m r^2 alfa)
T r = 1/2 m r^2 * a/r
T = m/2 r^2 * a/r^2
T = 1/2 m a
e sostituendo
m g - 1/2 m a = m a
3/2 m a = m g
3/2 a = g
a = 2/3 g
51728
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Livello 7
10896
punti
Livello 8