Determina le coordinate dei vertici del rettangolo ABCD, sapendo che la diagonale AC è lunga 10, il punto medio M di AC ha coordinate (2;2) e il lato BC ha equazione y = -3x + 23.
Risposte : A(-2;-1), B(7; 2), C(6;5), D(-3;2)
Ringrazio vivamente tutti coloro che mi vorranno dare un aiuto e far sì che comprenda bene l'esercizio appena postato.
Puoi trovare i vertici B, C del rettangolo facendo sistema tra l'equazione della retta data contenente il lato BC è l'equazione della circonferenza circoscritta al rettangolo di raggio 5 e con centro nel punto M(2,2)
Quindi:
{ (x-2)² + (y-2)² = 5²
{ y = - 3x + 23
Sviluppando il sistema otteniamo l'equazione
x² - 13x + 42 = 0
Da cui si ricavano i valori delle ascisse dei vertici B, C
(x-7)*(x-6) = 0
Quindi
X_B= 7, X_C = 6
Y_B= 2, Y_C = 5
I punti sono
B=(7, 2)
C=(6,5)
Utilizziamo le formule del punto medio e troviamo le coordinate del vertice A , sapendo che il punto medio M di AC ha coordinate (2,2)
Qual'e il problema? Hai provato a risolverlo? Mi farebbe piacere vedere oltre al testo un tentativo di soluzione...il problema è di due giorni fa. Non lo avete svolto in classe? Buona giornata
Puoi riscrivere il testo del problema e mostrare il tuo tentativo! Mi spiace deluderti ma non sono un mago! Mi sono iscritto sul sito per riprendere la materia ma sono molto arrugginito! Se posso ti aiuto volentieri