il numero 5
il numero 5
454
punti
Livello 1
Si tratta di studiare il segno della derivata seconda.
La funzione é definita in R ed ivi derivabile due volte.
Risulta poi
y' = 2 e^(-x^2) * (-2x) = - 4x e^(-x^2)
y'' = -4 [ 1*e^(-x^2) + x * e^(-x^2) *(-2x) ] =
= - 4 e^(-x^2) (1 - 2x^2) =
= 4 e^(-x^2) * (2x^2 - 1).
L'unico fattore che può cambiare segno é l'ultimo
la funzione é convessa quando 2x^2 - 1 > 0 intervalli esterni
x^2 > 1/2 => x < -1/rad(2) V x > 1/rad(2)
48838
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Livello 7