Considera l'origine O(0,0) e il punto A(4,0).
a. Determina il punto $B$, nel primo quadrante, tale che $O A B$ è un triangolo equilatero.
b. Scrivi l'equazione della circonferenza circoscritta al triangolo $O A B$.
c. Determina l'area del minore dei due segmenti circolari limitati dalla circonferenza e dalla corda $O B$.
d. Scrivi le equazioni delle rette tangenti alla circonferenza e parallele alla corda $O B$.
$\left[\right.$ a. $B(2,2 \sqrt{3}) ;$ b. $x^2+y^2-4 x-\frac{4 \sqrt{3}}{3} y=0 ;$ c. $\frac{16 \pi}{9}-\frac{4}{3} \sqrt{3}$
d. $\left.y=x \sqrt{3}+\frac{4}{3} \sqrt{3}, y=x \sqrt{3}-4 \sqrt{3}\right]$