Un vagone delle montagne russe, di massa $450 \mathrm{~kg}$, parte da fermo da un punto $A$ a $12,5 \mathrm{~m}$ di altezza e si muove verso un punto $B$ a $3,8 \mathrm{~m}$ di altezza, per poi risalire fino a un punto $C$. È presente la forza di attrito, che compie un lavoro di $8400 \mathrm{~J}$ mentre il vagone scende, e un meccanismo di trazione a catena, che compie un lavoro di $13500 \mathrm{~J}$ per trainarlo in salita.
a. Rappresenta il bilancio energetico, calcolando i diversi valori di energia potenziale e cinetica nei punti $A, B$ e $C$ e il lavoro delle forze non conservative.
b. Calcola a quale altezza si trova il punto $C$.
