Cono - piramide

pi = 3.14 approssimato come indica il testo

v = 1/3·pi·r^2·h = volume cono

v = 1/3·l^2·h = volume piramide

sono equivalenti:

1/3·pi·r^2·h = 1/3·l^2·h

con r = 3.2 (esempio cm); l = spigolo di base piramide

3.14·3.2^2 = l^2---> l = 5.67 cm

Un cono e una piramide quadrangolare regolare sono equivalenti e hanno la stessa h.

Raggio di base del cono 3,2.

Calcola la lunghezza dello spigolo di base della piramide (usa  3.14).

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Area di base del cono $\small Ab= r^2×\pi = 3,2^2×3,14 = 32,1536\,u^2;$

se i due solidi sono equivalenti e hanno la stessa altezza e sapendo che la formula del volume è, per i due casi, $\small V= \dfrac{Ab×h}{3}$, hanno anche la stessa area di base, per cui:

spigolo della piramide $\small s= \sqrt{Ab} = \sqrt{32,1516} \approx{5,67}\,u.$