[Risolto] Cono

Angolo retto in A; triangolo rettangolo ABC; 

AC = 24 cm;  CH = 19,2 cm;  BC = ipotenusa;

Primo teorema di Euclide: un cateto è medio proporzionale fra l'ipotenusa e la sua proiezione sull'ipotenusa.

BC : 24 = 24 : 19,2;

BC = 24^2 / 19,2 = 30 cm; ipotenusa;

troviamo l'altro cateto con Pitagora:

AB = radicequadrata(30^2 - 24^2) = radice(900 - 576);

AB = radice(324) = 18 cm; cateto minore.

Ruotiamo il triangolo sul cateto minore, otteniamo un cubo che ha per altezza il cateto minore.

h cono = 18 cm;

raggio di base = 24 cm;

apotema = ipotenusa = 30 cm;

Area laterale = 2 * π * r * a / 2 = π * r * a;

Area laterale = π * 24 * 30 = 720 π cm^2;

Area base = π * 24^2 = 576 π cm^2,

Area totale = 720 π + 576 π = 1296 π cm^2;

Area totale = 1296 * 3,14 = 4096,44 cm^2  (circa).

Ciao  @imbriani_elisabetta

Determino ipotenusa tramite 1° teorema di Euclide

24^2 = 19.2·x----> x = 30 cm ipotenusa

altro cateto= √(30^2 - 24^2) = 18 cm cateto minore

Cono

l'altezza del cono è il cateto minore. L'apotema del cono risulta l'ipotenusa precedentemente calcolata, quindi a = x = 30 cm

Α (base) = pi·24^2----> Α(base) = 576·pi cm^2

Α (laterale) = 1/2·(2·pi·24)·30----> Α(laterale) = 720·pi cm^2

(576 + 720)·pi = 1296·pi cm^2 = area totale cono