[Risolto] Cono

Cono equilatero: diametro di base = apotema;

raggio = 9 cm; diametro 2 * r = 18 cm;

apotema =18 cm;

r = 9 cm; 

h = radice quadrata(18^2 - 9^2) = radice(243); 

h = radice(3 * 81)= 9 * radice(3);

h = 9 * 1,732 = 15,6 cm circa; (altezza cono).

Area base = 9^2 * π = 81 π cm^2;

Volume cono =(Area base) * h / 3;

Volume = 81 π * [9 * radice(3)] / 3 = [9^3  π  radice(3)] / 3;

Volume = [729 π radice(3)] / 3;

V = 243 π radice(3);

V = 243 * 3,14 * 1,732 = 1322 cm^3 (circa).

Ciao  @thelippis 

Il raggio di un cono equilatero misura 9 cm. Calcola il suo volume.

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Volume $V= \dfrac{r^3·π·\sqrt3}{3} = \dfrac{9^3·π·\sqrt3}{3} = \dfrac{729π\sqrt3}{3}≅ 1322,26~cm^3$.

Area di base=pi·9^2 = 81·pi

apotema laterale=2*raggio di base=2·9 = 18 cm

Altezza cono equilatero=√(18^2 - 9^2) = 9·√3 cm

Volume=1/3·(81·pi)·(9·√3) = 243·√3·pi cm^3=1322.26 cm^2 (circa)

il cono equilatero è quello la cui sezione verticale passante  per il vertice è un triangolo equilatero

V = 0,78540*d^3*0,8660/3 = 0,22672*18^3 = 1.322,22 cm^3