Come faccio ha trovare l’equazione della parabola se ho punto F (=fuoco) e la retta d (=direttrice)?
Come faccio ha trovare l’equazione della parabola se ho punto F (=fuoco) e la retta d (=direttrice)?
Applichi la definizione.
F[2, 3]
y = 1/2·x - 1 direttrice
ΡF= PH
[x, y] punto della parabola
PF= √((x - 2)^2 + (y - 3)^2)= √(x^2 - 4·x + y^2 - 6·y + 13)
passo retta in forma implicita:
(y = 1/2·x - 1)·2----> x - 2·y - 2 = 0
PH= ABS(x - 2·y - 2)/√(1^2 + (-2)^2) = √5·ABS(x - 2·y - 2)/5
√(x^2 - 4·x + y^2 - 6·y + 13) = √5·ABS(x - 2·y - 2)/5
elevi al quadrato e arrivi all'equazione:
x^2 + x·y - 4·x + y^2/4 - 19·y/2 + 61/4 = 0