Disegna un angolo retto aV̂b e , internamente a esso, traccia una semiretta Vd. Indica con α l'angolo bV̂d e con β l'angolo aV̂d. Traccia la retta r passante per V che forma con Vd un angolo retto. Indica con γ l'angolo acuto che r forma con la semiretta Va e con δ l'angolo acuto fra r e Vb.
Dimostra le seguenti relazioni:
α≅γ e β≅δ
Fare il disegno e giustifica tutti i passaggi.
Grazie.
3131
punti
Livello 3
Ecco qui in allegato l’esercizio svolto
45
punti
Livello 0
@montalbano grazie mille
Questo è il disegno. È pacifico scrivere le seguenti due relazioni:
$\alpha+\beta=90$ e (sappiano che l'angolo iniziale è retto)
$\alpha+\beta+\gamma+\delta=180$ (la somma inizia e finisce sulla stessa retta, quindi l'angolo è piatto)
oltre a queste due è possibile scrivere anche le seguenti, in quanto si sa che $r$ è perpendicolare a Vd:
$\gamma+\beta=90$
$\alpha+\delta=90$
Quindi
dalla prima abbiamo:
$\alpha=90-\beta$
dalla terza abbiamo
$\gamma=90-\beta$
Quindi $\alpha=\gamma$
unendo seconda e prima equazione si ottiene:
$\gamma+\delta=90$
ovvero $\delta=90-\gamma$
e dalla terza sempre
$\beta=90-\gamma$
quindi si conclude
$\beta=\delta$
cvd
16720
punti
Livello 9
@sebastiano grazie mille
